4(1-0,5х)=-2(3+2х)
4-2х=-6-4х
4х-2х=-6-4
2х=-10
х=-10:2
х=-5
(1) не получить ни одной шестерки при шести бросаниях: (5/6)⁶
получить не менее одной шестерки при шести бросаниях 1- (5/6)⁶
(2) не получить ни одной шестерки при 12 бросаниях: (5/6)¹²
получить одну шестерку при 12 бросаниях: 12*(1/6)*(5/6)¹¹
получить не менее 2-х шестерок при 12 бросаниях: 1-(5/6)¹²- 12*(1/6)*(5/6)¹¹
(3) сравниваем (1) и (2) (берем разность и смотрим ее знак):
1- (5/6)⁶ -( 1-(5/6)¹²- 12*(1/6)*(5/6)¹¹)=
=(6¹² - 5⁶*6⁶-(6¹² - 5¹² - 12*5¹¹))/6¹²
берем только числитель и смотрим его знак:
(6¹² - 5⁶*6⁶-6¹² + 5¹² + 12*5¹¹) =
= - 5⁶*6⁶ + 5¹² + 12*5¹¹ = 5⁶*(5⁶ + 12*5⁵ - 6⁶)
берем величину в скобках:
17*5⁵-6⁶=17*25*125-216²=6469>0
таким образом, получить не менее одной шестерки при шести бросаниях более вероятно, чем получить не менее 2-х шестерок при 12 бросаниях
х -1 коробка
3х- 2 коробка
Если в 1 к -24 то во второй:
3х=3×24=72
72 + 24 =96 карандашей.
Основное тригонометрическое тождество: sin²A+cos²A = 1
Значит: sin²A=1-cos²A
cos²A = 9/25
sin²A = 1 - 9/25 = 25/25 - 9/25 = 16/25
sinA = √16/25 = 4/5
Ответ: sinA = 4/5.
Пусть х км/ ч скорость течения реки, тогда, заметив, что 45 мин = 3/4 часа, по условию задачи, выразив собственную скорость лодки в обоих направлениях, составляем уравнение:
9: 3/4 - х = 9:1,5 + х
9*4/3-х=9*2/3 + х
12-х=6+х
2х=6
х=3 км/ч скорость течения реки
9:3/4 - 3= 9*4/3-3=9 км/ч -собственная скорость лодки