Рассмотрим два случая: 1) первое число из трёх подряд идущих - нечётное 2n-1 + 2n + 2n+1 = 6n Произведение 6n делится на 3, т.к. содержит множитель 6, делящийся на 3 2) первое число из трёх подряд идущих - чётное число 2n + 2n+1 + 2n+2 = 6n+3 = 3(2n+1) Произведение 3(2n+1) делится на 3, т.к. содержит множитель 3, делящийся на 3 Таким образом, доказано, что сумма трёх подряд идущих натуральных чисел делится на 3