ТЕМА: Комбинаторные задачи. Комбинаторные задачи.
2 Рассмотрим задачу.
3 Решение: Пусть верхняя полоса флага – белая (Б).Тогда нижняя может быть красной (К) или синей (С). Получили две комбинации – два варианта флага. Если верхняя полоса флага – красная, то нижняя может быть белой или синей. Получили ещё два варианта флага. Пусть, наконец, верхняя полоса – синяя, тогда нижняя может быть белой или красной. Это ещё два варианта флага. Всего получили 23=6 комбинаций – 6 вариантов флагов
4 Задачи, решая которые приходится составлять различные комбинации из конечного числа элементов и подсчитывать число комбинаций, получили название комбинаторных.
5 Задача 2. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1,3,5,7, используя в записи числа каждую из них не более одного раза?
6 Проведенный перебор вариантов проиллюстрируем на схеме называемой деревом возможных вариантов. 432=24
Х мешки с капустой
х+3 мешки с картошкой
14х+20(х+3)=162
34х=162-60
34х=102
х=3 мешков капусты
3+3=6 мешков картошки
73+а=113*20
73+а=2260
а=2260-73
а=2187
к : (13+27)=99-35
к : 40=64
к= 64*40
к=2560
х : 30 = 528
х= 528*30
х=1584
280*4=1920(н)у сони
512*2=1024(н)у сестры
1024+1920=2944(н)у 2 сестер
ответ 2944