Решение
1) y=√x²-x+6
y` = [1/2√(x² - x + 6)] * (2x - 1) = (2x - 1) / [2√(x² - x + 6)]
2) y=e³x+7x
y` = 3*(e^2x) * e^x + 7 = 3*e^(3x) + 7
План наших действий:
1) ищем производную
2) приравниваем её к нулю и решаем получившееся уравнение
3) смотрим какие корни попадут в указанный промежуток
4) ищем значения функции в этих точках и на концах промежутка
5) пишем ответ
Начали?
1) y' = 9/(x +5) -9
2) 9/(x + 5) -9 = 0
(9 -9x -45)/(х +5) = 0
-9х - 36 = 0, ⇒ -9х = 36,⇒ х = - 4
х +5 ≠ 0
3) -4 входит в указанный промежуток
4) а) х = - 4
у = 9ln(-4+5) -9*(-4) +13 = 0 +36 +13 = 49=max
б) х = - 4,5
y = 9ln(-4,5 +5) - 9*(- 4,5) +13 = -9ln2 + 40,5 +13 = 53,5 -9ln2≈47,29
в) х = 0
y = 9ln5 - 0 +13 = 13 - 9ln5
№6 Ответ: (1xz²)/у - упрощение выражения
№8 Ответ 1/b - упрощение выражения
Решение во вложении
....................................
<span>f(x)=(4x+1)/(x+3)
u=4x+1 u'=4 v=x+3 v'=1
</span>
f'(x)=1/v²[u'v-v'u]=1/(x+3)²[4<span>(x+3)-1*(4x+1)]=</span>11/(x+3)²