1) F'=2(x+2)*x^2+2x(x+2)^2=2(x+2)x(x+x+2)=4(x+2)x(x+1)>0
(-2;1) Ux>0
2) F'=3*(x^2+(x-3)*2x)=3x(x+2x-6)=3x*3(x-2)
x(x-2)>0 x<0 U x>2
= sin^2 t - cos^2 t /(- ctg t * tg t) = sin^2 t - cos^2 t / - 1 =
= sin^2 t + cos^2 t = 1
Bn=b*q^n-1
b7=80*1/2^6=5\2
Уравнение касательной в общем виде выглядит: у - у₀ = f'(x₀)(x - x₀), где (х₀;у₀) - это точка касания и f'(x₀) - это значение производной в заданной точке. Надо эти значения подставить в уравнение касательной и... всё!
Итак, х₀= π/2
у₀ = у(х₀) = Cos(π/6-2*π/2) = Cos( π/6 - π) = - Сosπ/6 =-√3/2
y'= 2Sin(π/6 -2x)
y'(x₀) = y'(π/2) = 2Sin(π/6 - 2*π/2) = 2Sin(π/6 - π) = -2Sin(π-π/6) =
= -2Sinπ/6 = -2*1/2 = -1
теперь уравнение касательной можно писать:
у+√3/2 = -1*(х - π/2)
у + √3/2 = -х +π/2
у = -х +π/2 -√3/2