7cos(7π/2-4π/3)/5sin(3π+4π/3)=7/5 cos(13π/6)/sin(26π/6) =
7/5 cos(-π/6)/sin(2π/6) = 7/5
Решив квадратное уравнение...
14x^2-2x+6/7=0
....или не решив... поскольку дискриминант меньше нуля (можно конечно, решить через комплексные числа и найти их сумму.)
А знайте.. давайте-ка решим это через комплексные числа.
x=(1±sqrt(1-12))/14 = (1±i*sqrt11)/14
Теперь складываем
(1+i*sqrt11+1-i*sqrt11)/14 = 1/7
Получилось вещественное число.
Исходное выражение= -( 9*m² - 12mn + 4*n²) = - ( (3m)² - 2*3m*2n + (2n)² )=
= - (3m-2n)²
√ X + √ Y = 5
3 √ X - √ Y = 12
-----------------
√ X = A ; A > 0
√ Y = B ; B > 0
-----------------
A + B = 5
3A - B = 12
---------------
4A = 17
A = 4,25
-------------
4,25 + B = 5
B = 0,75
-------------
√ X = A
√ X = 4,25
X = 18,0625
-------------
√ Y = B
√ Y = 0,75
Y = 0,5625
--------------
Ответ ( 18,0625 ; 0,5625 )