х,х+1,х+2 - послідовні натуральні числа
х²+(х+1)²-(х+2)=27
х²+х²+2х+1-х-2=27
2х²+х-28=0
Д=1+224=225
х1=(-1-15)/4=-4- не задовольняє умову
х2=(-1+15)/4=14/4=7/2-не задовольняє умову
відповідь: немає таких чисел
Первое уравнение складываешь/вычитаешь со вторым так, чтобы какой либо коэффициент с переменной взаимоуничтожились
Так как неравенство строгое, то оно равносильно неравенству
(x-4)(3x-2)(3x+4)<0;
Неравенство можно решить методом интервалов.
Нули: 4; 2/3; -4/3.
Промежутки:
(-∞;-4/3), (-4/3;2/3), (2/3;4), (4;+∞)
- + - +
х∈(-∞;-4/3)∪(2/3;4).
ОДЗ:
3x-4>0;
3x>4;
x>4/3;
3x+4>0;
3x>-4;
x>-4/3;
x-2>0;
x>2.
Общее решение:
х∈(2;4).
Ответ: (2;4).
Это квадратное уравнение, после упрощения будет иметь вид
x²-40x-100=0, D=1600+400 =2000 = 400*5. √D=20√5
Два корня.
x=(40+20√5)/2 =20+10√5
x=20-10√5.