Ответ:
Грфики в приложенных картинках
3sin^2x-cos^2x=0
2sin^2(x)-2cos^2(x)+1=0
1-2cos(2x)=0
2cos(2x)=1
x=1/6(6πn-π), n∈Z
x=1/6(6πn+π), n∈Z
А) 16^x -4*4^x +3=0
4^2x-4*4^x +3=0 пусть 4^x=t
t^2-4t+3=0
t1=3, t2=1
4^x=1, x1=0
4^x=3, x2=log3 по основанию 4.
б) 2*2^x-3*2^(x/2)+1=0
2^(x/2)=t
2*t^2-3*t+1=0
D=9-4*2=1
t1=(3+1)/4=1; 2^(x/2)=1;x/2=0; x1=0
t2=(3-1)/4=1/2; 2^(x/2)=1/2; 2^(x/2)=2^(-1); x/2=-1, x2=-2
SinαCos2α - Cos(- α)Sin(- 2α) = SinαCos2α + CosαSin2α =
= Sin(α + 2α) = Sin3α
Cos(- α) = Cosα
Sin(- 2α) = - Sin2α