lim(x→7) (√(x-3)-2)/(x-7)
Это неопределённость 0/0: ⇒
Берём одновременно производную от числителя и знаменателя:
Числитель: (√(x-3)-2)`=1/(2*√(x-3)).
Знаменатель: (x-7)`=1. ⇒
lim(x→7) (1/(2*√(x-3))=1/(2*√(7-3))=1/(2*√4)=1/(2*2)=1/4.
А)Выносим x за скобку, получим:x^3-9x=x(x^2-9);б)Здесь это можно сделать по разному:c^2+4bc+4b^2=c^2+(4bc+4b^2)=c^2+4b(c+b), или так:c^2+4bc+4b^2=c(c+4b)+4b^2, или ещё третим способом:c^2+4bc+4b^2=c^2+3bc+bc+4b^2=c(c+3b)+b(c+4b);в)Здесь раскладываем x и y по отдельности, получим:x^2-4x-y^2-4y=x(x-4)-y(y-4).
Решение:
Основание возьмем за Х.
По условию, периметр равен 15+15+Х>57. По свойтву сторон в треугольнике, 15+15>Х.
Составим систему:
{30+Х>57
{30>Х
Преобразовав, получаем:
{Х<30
{Х>27
Х-основание, может быть длиной от 27 до 30 см. Из условия, основание равнобедренного треугольника может быть равно 28 или 29 см.
<span> 10 < a < 16
1/2 * 10 </span>< 1/2 * а <span>< 1/2 * 16
5 </span>< 1/2 * а < 8