Решение
f(x)=4x² + x - 1, x₀ = 2
Запишем уравнение касательной в общем виде:
y = y₀ + y'(x₀)(x - x₀)
По условию задачи x₀<span> = 2, тогда
y</span>₀ = 4*2² + 2 - 1 = 17
Теперь найдем производную:
y' = (4x² + x - 1)' = 8x+1
следовательно:
f'(2) = 8*2+1 = 17
В результате имеем:
y = 17 + 17(x - 2)
<span>y = 17x - 17 - искомое уравнение касательной</span>
1) 11m² -11=11(m² -1)=11(m-1)(m+1)
2) 6a³ - 6a=6a(a² -1)=6a(a-1)(a+1)
3) 5x³ - 5xy² =5x(x² - y²)=5x(x-y)(x+y)
4) 8a²b² - 72a²c²=8a²(b² - 9c²)=8a²(b-3c)(b+3c)
5) 2x² +12xy+72y² = 2(x² +6xy+36y²)=2(x+6y)²
6) -8a⁵ + 8a³ - 2a= -2a(4a⁴ -4a²+1)= -2a(2a² - 1)²
sin^2(pi/8) - cos^2(pi/8) = -cos(pi/4)=-sqrt(2)/2 а все в квадрате тогда 1/2