Упростим левую часть равенства.
Используем формулы приведения
ctg(1,5π+x)=-tgx.
1-tgx·sinx·cosx=
=1-(sinx/cosx)·sinx·cosx=
=1-sin^2x=cos^x.
Запишем последовательность таких чисел
3,6,9,12...
Они образуют арифметическую последовательность где
a₁=3. d=3
тогда найдем номер члена последовательности который будет не больше 100
Найдем этот член последовательности
a₃₃=a₁+d*32=3+3*32=99
Тогда сумма а₁+...+а₃₃=
S₃₃=(a₁+a₃₃)*33/2=(3+99)*33/2=102*33/2=1683
1)(x²+ax-2)/(x²-x+1)>-3
(x²+ax-2+3x²-3x+3)/(x²-x+1)>0
x²-x+1>0 при любом х,т.к.D<0⇒4x²+x(a-3)+1>0
D=a²-6a+9-16=a²-6a-7>0
a1+a2=6 U a1*a2=-7
a1=-1 U a2=7
a<-1 U a>7
2)(x²+ax-2)/(x²-x+1)<2
(x²+ax-2-2x²+2x-2)/(x²-x+1)<0
-x²+x(a+2)-4<0
x²-x(a+2)+4>0
D=a²+4a+4-16=a²+4a-12>0
a1+a2=-4 U a1+a2=-12
a1=-6 U a2=2
a<-6 U a>2
a∈(-∞;-6) U (7;∞)
<span>3¹+3²+3³+3⁴+...3¹⁰⁰</span>
3(1+3)+3^3(1+3)+3^5(1+3)+.... + 3^99(1+3)= итого 50 сумм = 4(3+3^3+3^5+3^7+....+3^99)= 4(3(1+3^2)+3^5(1+3^2)+...+ 3^97(1+3^2)) = итого 25 сумм= 4*10(3+3^5+3^9+....+3^97)=40(3(1+3^4+3^8+....+3^96))= 120 (1+...+3^96)
один из сомножителей делится на 120 значит и все произведение делится
3^3 это три в степени 3
Ответ:
6:
1) -1.2 * x^4 * y^4 * z^13;
2) -(1/27) * a^15 * b^3;
8:
1) -2 * x^8 * y^10;
2) 4 * a^20 * b^18;