Пусть х - второй катет, тогда (х+8) гипотенуза
Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
=> Гипотенуза ² = 12²+х²
(х+8)²=12²+х²
х²+16х+64=144+х²
16х=144-64
16х=80
х=5 второй катет
Отсюда гипотенуза = х+8= 13
По теореме косинусов:
АВ^2=AC^2-2*AC*BC*cos135+BC^2(пояснение cos135=√2/2)
Кароче подставляем:
AB^2=7^2-2*7*5*√2*(√2/2)+(5√2)^2=<span>√29
Вроде так)</span>
90 грудусов.
пусть вершина Е,
пирамида с основание АБСД.
АС - диагональ основания,
искомый угол - угол АЕС,
высота ЕО, т.О лежит в точке пересечения диагоналей, которая делит диагонали пополам.
рассмотрим тругольник АЕС, он равнобедренный, т.к. пирамида правильная и все грани равны.
тругольник АЕС = тругольник АОЕ + треугольник СОЕ, которые равны, и равнобедренные, прямоугольные.
следовательно искомый угол = 45грд + 45 = 90 градусов