Пусть х - первое число, тогда (х + 1) - второе, (х + 2) - третье, (х + 3) - четвёртое.
х · (х + 1) = х² + х - произведение двух меньших
(х + 2) · (х + 3) = х² + 2х + 3х + 6 = х² + 5х + 6 - произведение двух больших.
Уравнение:
(х² + 5х + 6) - (х² + х) = 54
х² + 5х + 6 - х² - х = 54
(х² - х²) + (5х - х) + 6 = 54
4х + 6 = 54
4х = 54 - 6
4х = 48
х = 48 : 4
х = 12
Вiдповiдь: числа 12, 13, 14 i 15.
Проверка:
12 · 13 = 156 - добуток двох менших
14 · 15 = 210 - добуток двох бiльших
210 - 156 = 54 - рiзниця
A1+a1+9d=12 2a1+9d=12
a1+7d-a1-3d=4 4d=4 d=1 2a1=12-9=3 a1=1.5
s6=<span>((2a₁+d(n-1))/2)·n=(3+4/2)/2=5/2=2.5
an=1.5+1(n-1)=0.5+n</span>
A₂=a₁/10
V₁=a₁³;
V₂=a₂³=(a₁/10)³=a₁³/1000=V₁/1000
Ответ: уменьшится в 1000 раз
На этом промежутке косинус убывает, поэтому наибольшее значение при π/6 будет cosπ/6 = √3/2, а наименьшее - при π, cosπ=-1.