Область определения: x ≠ 0; x ≠ 2
1) При а = 0 будет
x(x - 2) > 0
x < 0 U x > 2
2) При a ≠ 0 будет
2а) Если x < 0 U x > 2, то x(x - 2) > 0, тогда
ax - 4 <= 0
При a < 0 будет x >= 4/a, но x < 0
При a > 0 будет x <= 4/a, но x > 2
2б) Если x ∈ (0; 2), то x(x - 2) < 0, тогда
ax - 4 >= 0
x >= 4/a ∈ (0; 2)
При a < 0 решений нет
При a > 0 будет
4/a < 2; a > 2
При a ∈ (0; 2) решений в промежутке x ∈ (0; 2) нет
При a > 2 будет x >= 4/a
Ответ: При a < 0 будет x ∈ [4/a; 0)
При a ∈ (0; 2) будет x ∈ (2; 4/a];
При a > 2 будет x ∈ [4/a; 2)
Подставим точки и найдём параметры
1+p+q=-4
4-2p+q=5
p+q=-5
-2p+q=1
Вычтем из первого уравнения второе
3p=-6
p=-2
q=-3
У = ( 3 - р )Х^2 - 4 рХ - 5
это парабола и она вращается вокруг прямой Х = 1 , а как найти эту ось?
да по формуле нахождения вершины параболы ... Х = - в / 2а
что такое у нас это - в ( из формулы) .. да это число перед Х , а это у нас 4р
что такое ( а ) из формулы? да это число перед Х^2 , т.е. (3 - р )
получаем 4р / 2 * (3 - р ) = 1
4р / 6 - 2р - 1 = 0 .... переносим единицу влево и всё к общему знаменателю
работаем с числителем, в числителе выражение 4р - ( 6 - 2р ) = 0
4р - 6 + 2р = 0
6р = 6
р = 1
Ответ р = 1
Первый случай a+b=0 решений не дает, так как a и b неотрицательны и одновременно не обращаются в ноль.
Проверка:
Ответ: