Точка P(1;0) это соответствует углу (π/2), чтобы повернуть на угол
((π/2) -a), нужно этот угол прибавить к исходному углу, т. е.
(π/2)+((π/2) - a) = π - a,
0<a<π/2, ⇔ 0> -a>-π/2, ⇔ (-π/2)<-a<0, ⇔ π-(π/2)< π-a<π, <=> π/2< π-a<π,
это означает, что угол (после поворота) принадлежит второй четверти.
Сумма углов многоугольника
∑°=180°(n-2)
n-2=2340:180=13
13 углов, значит 13 сторон
Число дигоналей
N=n(n-3)2=13*10/2=65 диагоналей
Существование корней:
Квадратное уравнение имеет два различных положительных корня, если
Общее решение:
Ответ:
5/(sqrt(13)+sqrt(3))=5*(sqrt(13)-sqrt(3))/(13-3)=5*(sqrt(13)-sqrt(3)/10=
0,5*(sqrt(13)-sqrt(3)
1) (n+1)(2n-3)+(n-1)(3n+1)=2n^2 -3n +2n -3 + 3n^2 +n -3n -1 = 5n^2 -3n -4
2) (x-y)(2x-3y)-(3x-y)(2x+y)=2x^2-3ху-2ху+3у^2 - (6х^2 +3ху -2ху -у^2) = 2x^2-3ху-2ху+3у^2- 6х^2 -3ху + 2ху +у<span>^2 = -4x^2 -6xy +4y^2
Можно упростить дальше по формуле разности квадратов: (4y^2-4x^2) -6xy = 4(y-x)(y+x) -6xy
3) Объединяем в квадрат суммы и разность квадратов:
</span><span>(2a+3)(2a+3)-(2a+1)(2a-1)=(2a+3)^2 - (4a^2-1)=2a^2 + 12a +9 -4a^2 +1 = -2a^2 +12a +10
Ещё можно 2 вынести за скобку : 2(-a^2 +6a +5)
4) </span><span>(3c-d)(d+3c)+(4c-d)(c-4d)=3cd +9c^2 -d^2 -3cd + 4c^2 -16cd -cd +4d^2 = 13c^2 -17cd +3d^2</span>