Эти окружности касаются друг друга внешним образом.
16 + 9 = 25.
Радиусы O1A || O2B (O1A и O2B оба перпендикулярны к AB).
Нарисуем треугольник MNK, где MK || O1O2, |MK| = |O1O2| = 25.
M и N - кончы вертикальных радиусов в окружностях.
|O1M| = 16; |O2N| = 9; |O2K| = |O1M| = 16; |KN| = 16 - 9 = 7.
tg (KMN) = KN/MK = 7/25
Углы наклона радиусов O1A и O2B равны углу KMN
<KMN = <KO2B = <MO1A
tg (MO1A) = tg (KMN) = 7/25 = MA/O1M = MA/16
MA = 16*7/25 = 112/25
tg (KO2B) = tg (KMN) = 7/25 = NB/O2N = NB/9
NB = 9*7/25 = 63/25
По теореме Пифагора
MN^2 = MK^2 + KN^2 = 25^2 + 7^2 = 625 + 49 = 674
MN = √674
AB = MN - MA - NB = √674 - 112/25 - 63/25 = √674 - 175/25 = √674 - 7
1) 12*100:3=400
15*100:3=500
21*100:3=700
24*100:3=800
36*100:3=1200
2) 0,4*100:10=4
8,5*100:10=85
9,25*100:10=92,5
12,7*100:10=127
28*100:10=280
3) 42*100:60=70
72*100:60=120
84*100:60=140
102*100:60=170
114*100:60=190
А)3:2(три к двум)
3 части и 2 части
3+2=5 частей
1200/5=240
240*3=720
240*2=480
Ответ:720 и 480
Проверка:720+480=1200
Алгоритм решения такой же. Пишу только ответы
Б)200:1000
В)500:700
Г)100:1100
S1 = 10×15 = 150
S2 = 7×4 = 28
S3 = 6×4 = 24
S4 = 7×(14-4) = 70
S5 = 4×4 = 16 = S6
S = S1 + S2 + S3 + S4 - S5 - S6 = 150 + 28 + 24 + 70 - 16 - 16 = 240
ответ: 240