Х весь маршрут
0,25х первый день
0,25х-10 второй день
0,25х+0,25х-10+30=х
-0,5х=-20
х=40км весь маршрут
Более крупно масштабная карта 1 : 200 000..
1 : 50 000 = 5 км
Плацкарт-?м., в 3 раза больше, чем в купе
Купе-?м.
Всего- 96м.
Решение:
1.Пусть х-мест в купе, тогда
3х-мест в плацкарте
3х+х=96
4х=96
х=96:4
х=24(м.)- в купе.
2. 24•3=72(м.)
Ответ: в купе 24 спальных места, в плацкарте 72 спальных места.
База индукции
При n=1
1=1·(2·1-1)=1·1=1
утверждение верно.
Предположим, что при k=n-1 утверждение верно, т. е.
1+5+...+4(n-1)-3=(n-1))(2(n-1)-1),
1+5+...+4n-7=(n-1)(2n-3)
верно.
Тогда при k=n
1+5+...+4n-7+4n-3=(n-1)(2n-3)+4n-3=2n²-5n+3+4n-3=2n²-n=n(2n-1).
Следовательно, доказываемое утверждение верно при любом натуральном n.
Вот Турист шёл 3,8 часов со скоростью 1,2 м/с,а затем 2,2 часа со скоростью 0,9 м/с. Какова средняя скорость движения туриста на всём пути? 2.2 ч х 60 = 132 мин х 60 = 7 920 сек2) 0.9 м/сек х 7 920 сек = 7 128 м - прошёл позже1) 1.2 м/сек х 13 680 сек = 16 416 м - прошёл вначале<span><span>1) узнаем сколько прошел пешеход
3,8*60*1,2м/с=273,6 м и 2,2*60*0,9 м/с=118,8 м </span>2) весь путь 273,6+118,8=392,4 м <span>3) Общее время пути
3,8*60+2,2*60=360 с </span>4) средняя скорость путь / время=392,4/360=1,09м/с</span> 3) ( 16 416 м + 7 128 м) : ( 13 680 сек + 7 920 сек ) = 23 544 м : 21 600 сек = 1.09 м/сек - средняя скорость движения туриста на всём пути. Переводим часы в секунды : 3.8 ч х 60 = 228 мин х 60 = 13 680