b в квадрате минус 4 × a × c
О корнях квадратного уравнения можно судить по знаку дискриминанта (D) :
D>0 - уравнение имеет 2 различных вещественных корня
D=0 - уравнение имеет 2 совпадающих вещественных корня(грубо говоря-один корень)
D<0 - уравнение имеет 2 мнимых корня (для непродвинутых пользователей - корней не имеет)
Раскроем скобки, получим:
k²-8k+16+4-2k+2k-k²-12+8k=20-12=8
Отрицательная степень означает деление.
1) (1/2)^(5x-9) = 1*2⁹ / 2^(5x)
1*2⁹ / 2^(5x) = 1/2⁶
Отсюда получаем 2^(5x) = 2^(9+6)
2^(5x) = 2¹⁵
5x = 15 x = 3
2) (1/2)^(6-2x) = 2²
1*2^(2x) / 2⁶ = 2²
2^(2x) = 2⁶ * 2²
2^(2x) = 2⁸
2x = 8 x = 4
3) (1/7)^(5x-3) = 1/7²
7³ / 7^(5x) = 1 / 7²
7^(5x) = 7⁵
5x = 5 x = 1
4) (1/3)^(8-3x) = 3⁴
3^(3x) = 3¹²
3x = 12 x = 4
17) 20+5x=4+x; 16=4x; x=4
18) 24=-4y; y=-6
19) -2x=8; x=-4
20) 4y=12; y=3
21) 161y-46=-529; 161=-483; y=-3
22) 5y=5; y=1
23) -15y=15; y=-1
24)0=-15x; x=0
25) 3y-3-1=8y-8-6; -5y=10; y=2