Какой там парадокс, хватайте оба шара сразу, какие два попадут под руку и вытаскивайте их одновременно - с вероятностью 1/2 шары буду одного цвета :^)
Если же вытаскивать строго по одному шару, давайте будем вытаскивать все четыре шара, а потом уж посмотрим, какие у нас были первые два.
Вот все исходы вытаскивания 4-х шаров, их ровно 24:
1234, 1243, 1324, 1342, 1423, 1432,
2134, 2143, 2314, 2341, 2413, 2431,
3124, 3142, 3214, 3241, 3412, 3421,
4123, 4132, 4213, 4231, 4312, 4321.
Посмотрим, сколько среди них нужных нам (первые две цифры или обе чётные, или обе нечётные), их всего восемь:
1324, 1342, 2413, 2431, 3124, 3142, 4213, 4231.
Значит, нужная нам вероятность равна 1/3