Сложив верхнее и среднее равенства,получим 8х+8у=808,откуда:
х+у=808:8=101.
При желании можно найти что х=100,а у=1.Но этого в условиях задачи не требуется.
Проверка этого:5*100+3*1=503 ; 3*100+5*1=305.
Запишем условие задачи. Для удобства введём обозначения неизвестных.
Стоимость:
Чай (Ч) - x руб.
Пирожок (П) - y руб.
Конфета (К) - z руб.
Тогда условие можно записать так:
Ч + П + К = Стоимость
2x + 1y + 4z = 48 руб.
4x + 5y + 2z = 66 руб.
Найти:
1x + 1y + 1z = ? руб.
Несмотря на то, что с виду задача с тремя переменными, на самом деле решается она легко (можно было решить устно). Достаточно только заметить, что если сложить стоимость чая, пирожков и конфет (отдельно), то их суммарная стоимость будет равняться коэффициенту 6.
Математически можно проиллюстрировать так:
2x + 1y + 4z = 48 руб.
+
4x + 5y + 2z = 66 руб.
<hr />
6x + 6y + 6z = 114 руб.
А если теперь разделить всю сумму на 6, то как раз получим искомый результат:
6x + 6y + 6z = 114 руб. |(:6)
x + y + z = 19 руб.
Ответ: 19 руб. заплатил мальчик за покупку одной чашки чая, одного пирожка
и одной конфеты.
Искомое число меньше чем 2020, следовательно,первая цифра 1 или 2
Наибольшая сумма цифр равна 28, следовательно искомое число больше чем 2020-28=1992
если первая цифра 2 то это число больше 2000 и меньше 2020, следовательно сумма остальных цифр равна 2020-2000=20
поскольку первая цифра 2 необходимо получить 20-2=18 как сумму оставшейся части числа и его цифр.
если в числе всего одна цифра то эта цифра равна 18/2=9
получаем число 9 проверяем
получаем число 2009 сумма цифр равна 11
если к числу 2009 прибавить 11 получится 2020
Ответ 2009
Да, можно конечно порадоваться за сына и посочувствовать отцу, который считал прибыль в рублях и «квадратил» рубли, а сын «мудро» посчитал в копейках, квадрат которых давал гораздо больший результат (ровно в сто раз). Действительно, если считать в рублях, то квадрат 10 рублей - это 100 рублей. Если в копейках, то квадрат 1000 копеек (в «переводе» с 10 рублей) - это миллион копеек, или 10.000 рублей. Весьма солидная сумма.
Вот только не стоит забывать, что в этом споре сын и отец на равных, ни у кого нет преимущества, которое позволило бы сделать однозначный выбор в пользу одного или другого подхода - то есть, считать прибыль в рублях или копейках. В подобных случаях надлежит договариваться «на берегу», в каких денежных единицах считать прибыль (договорились бы в копейках - на радость сынуле). Если не договорились, надо обращаться к закону или к «традициям делового оборота». По закону российской валютой признается рубль, но никак не копейки (которые являются не основной, а разменной монетой, для удобства денежного обращения). Кроме тог, и в традициях делового оборота считать финансовые результаты именно в рублях.
Так что сын в этом споре не прав.
И еще один довод в пользу отца: Ведь это его обещание, а не двухстороннее соглашения, следовательно, и исполнять он его вправе так, как считал нужным в момент принятия на себя озвученных обязательств. То есть, хочет отец считать в рублях - его право (если это не противоречит закону), поскольку иное не следует ни из каких иных обстоятельств.
Давайте заметим, что сумма таких пар чисел, как 1 и 100, 2 и 99, 3 и 98, и так далее вплоть до пары 50 и 51, одинакова и равна 101. Также заметим, что всего пар 50. Отсюда следует, что сумма всех чисел от 1 до 100 равна 50 * 101 = 5 050. Вообще есть много задач, где нужно подумать, как скомбинировать числа, чтобы гораздо проще посчитать их сумму. Вот одна из них, конечно, если вы не проходили арифметические прогрессии. Если же вы их прошли, то это задача не становиться для вас интеллектуальной, так как вы просто считаете по формуле суммы для арифметической прогрессии: S = (a1 + an) / 2 * n. Для нашего случая это S = (1 + 100) / 2 * 100 = 5 050. Всё сходится.