Не может
n(n + 2) = 10000x + 2017
n^2 + 2n - 10000x - 2017 = 0
d = 2^2 + 4(10000x + 2017) = 40000x + 4*2017 + 4 = 40000x + 8072
<span>остаток от деления на пять равен 2, значит d не может быть квадратом какого-либр числа, значит корень из d не целый, и сами n не целые</span>
Где задачи? вопрос не корректен!
<span>2x²+16x+p=0
</span>По теореме Виета:
х₁+х₂=-b/a
x₁x₂=c/a
В нашем уравнении:
a=2 b=16 c=p
Значит, х₁+х₂=-16/2=-8
А по условию известно, что х₁-х₂=2
Найдем корни уравнения из системы:
<span>х₁+х₂=-8
</span>х₁-х₂=2
Сложим первое и второе уравнения системы, получим:
2x₁=-6
х₁-х₂=2
x₁=-3
-3-х₂=2
x₁=-3
х₂=-5
Теперь осталось найти р:
<span>x₁x₂=с/a где </span>
Значит,
-3·(-5)=р/2
р=15·2=30
Ответ: р=30