Пусть сторона равна х, тогда высота равна (15-х)
Так как
S( Δ ) = (1/2)·a·h, то
S(x)=(1/2)x·(15-x) - площадь как функция, зависящая от х
Исследуем функцию S(x) максимум, минимум.
S`(x)=(1/2)·(15x-x²)`
S`(x)=(1/2)·(15-2x)
S`(x)=0
15-2x=0
x=7,5 - точка максимума, при переходе через точку производная меняет знак + на _
S=(1/2)*7,5*7,5=28,125
4(х²-1)+х(х²-1)=(х²-1)(4+х)=(х-1)(х+1)(4+х)
Сложим это с первым уравнением, получим:
Sin (7П/12) * Cos (7П/12) = 1/2 * 2 *Sin(7П/12)Cos(7П712) = 1/2 Sin(7П/6) =
= 1/2 Sin(П + П/6) = - 1/2SinП/6 = - 1/2 * 1/2 = - 1/4 = - 0,25