1. По теореме Пифагора диагональ основания равна равна 13.
2. Прямоугольный треугольник, построенный на боковом ребре, диагонали и диагонали основания. один угол 45 градусов, второй тоже, значит треугольник равнобедренный, второй катет (он же боковое ребро) равен 13
Начерти окружность радиусом в половину данного отрезка и относительно его отложи угол, равный данному, умноженному на два
По теореме косинусов:
АВ^2=AC^2-2*AC*BC*cos135+BC^2(пояснение cos135=√2/2)
Кароче подставляем:
AB^2=7^2-2*7*5*√2*(√2/2)+(5√2)^2=<span>√29
Вроде так)</span>
Внешний угол многоугольника равен 24 градусам. Сумма внешних углов многоугольника равна 360 градусам. Решив уравнение 24*n=360, получаем, что n=15, значит, это правильный пятнадцатиугольник.
Расстояние между скрещивающимися прямыми есть длина перпендикуляра (OK). OK = половине диагонали основания (или любой грани - как Вам угодно). Т. к. грань - квадрат, то диагональ = a√2.
OK = AC/2 = (a√2)/2