Ответ:
120
Пошаговое объяснение:
Пусть Саша выбрал число a, Андрей - число b, Оля - число c. Опишем последовательность действий.
1) Саша умножил своё число на каждое из других, получилось ab и ac. Затем вычел меньшее из большего. Тогда получается выражение . a можно вынести за модуль, так как оно натуральное.
2) Аналогично, у Андрея получилось .
У Оли получилось
3) По условию,
Из первого равенства можно получить два варианта:
а)
б)
,
поскольку 1 можно разложить на натуральные множители лишь 1 способом: 1 = 1*1.
Рассмотрим второе равенство и подставим туда каждый случай из первого:
а)
Отсюда:
б)
Отсюда:
Далее находим c:
Однозначно определяем число Оли:
192 = 2*2*2*2*2*3 и 54 = 2*3*3*3
НОД(54,192) = 2*3 = 6 - общие
НОК(54,192) = 2*2*2*2*2*3*3 = 1728 - все общие
215 = 5*43 и 75 = 3*5*5
НОД(75,215) = 5
НОК(75,215) =3*5*5*43 = 215*15 = 3225
216 = 2*2*2*3*3*3 и 300 = 2*2*3*5*5*
НОД(216,300)= 2*2*3 = 12
НОК(216,300) = 216*5 =1080
А уж в столбик - самостоятельно - знать бы делители.
1) 7х8=56
2)94-56=38
ответ: осталось зажечь 38 лампочек