Рассмотрим знаменатель отдельно
Вынести общий мнодитель , приравнять к нулю и выяснить , что при а=2, при а=0, решение невозможно
Решение смотри в приложении
Х⁴-2х²+1=(х²-1)²
4-20с+25с²=2²-20с+(5с)²=(2-5с²)²
Ответ:
<span>(ас + bd)2 + (ad - bc)2 = a2c2 + 2abcd + b2d2 + a2d2 - 2abcd +b2c2 = (a2c2 + a2d2) + (b2c2 + b2d2) = </span><span> a2 • (c2 + d2) + b)2 • (c2 + d2) = (a2 + b2)(c2 + d2).</span>
<span>
</span>
Устно проверяется, что х=0 НЕ является корнем (решением),
поэтому обе части равенства можно разделить на х⁴ ≠ 0
замена: ( (x²-x+1)/x )² = p ( очевидно: p>0 )
p² - 10p + 9 = 0
по т.Виета корни: 1 и 9
осталось решить четыре дробных уравнения:
(x²-x+1)/x = +1; (x²-x+1)/x = -1; (x²-x+1)/x = +3; (x²-x+1)/x = -3;
x²-2x+1 = 0; x²+1 = 0; x²-4x+1 = 0; x²+2x+1 = 0;
х = 1; нет корней х₂;₃ = 2±√3; х = -1