Все переведем на мм, 2 дм и 2 см = 220 мм, 5 см и 2 мм = 52 мм. В ломаной абсде 4 прямые, 1 из них 52 мм,значит на 3 равных остается 220-52= 168. БС=СД=ДЕ. Отсюда следует, что ДЕ равно 168: 3 = 56мм
∫(x+1)dx/(x√x-2) (1)
Интеграл (1) решаем методом подстановки:
Пусть √x-2 = t (2)
тогда возводим в квадрат (2)
x-2 = t^2
x= t^2 +2 (3)
Дифференцируем (3)
dx=2tdt (4)
Подставим (1), (3) и (4) в (1) и упрощаем
∫(x+1)dx/(x√x-2) =∫(t^2+2+1)*2t*dt /t*(t^2+1) = 2*∫(t^2+2+1)dt/(t^2+2) =
= 2*(∫dt+∫1/t^2+2)= (5)
(по таблице интегралов находим,что ∫dt =t, ∫1/t^2+2) =(1/√2)*arctg(t/√2)
подставим в (5) а затем вернемся к замене (2)
=2*(t+(1/√2)*arctg(t/√2)+C ==2t+(2/√2)*arctg(t/√2)+C =
=2√x-2 +2/√2*arctg(√x-2)/√2 + C - ответ
В первом одна двенадцатая во втором две пятнадцатые в третьем 7 четвёртых в четвёртом 16 пятнадцатых