Разложим на множители.
852 = 2*2*3*71
822 = 2*3*137
НОК(852,822) = 137*142 = 116724
НОД(852,822) = 6
ОТВЕТ: 116730.
Ответ:
Пошаговое объяснение:
1-4/7=3/7 девочки.
9÷3/7=21 учащихся в классе.
Ответ: 21
Общее расстояние: 90*2+70*3=180+210=390 км.
Общее время: 2+3=5 ч.
Средняя скорость: 390:5=78 км/ч.
Ответ: 78 км/ч.
6. Направляющие косинусы вектора
Направление вектора в пространстве определяется углами, , которые вектор составляет с осями координат Косинусы этих углов называются направляющими косинусами вектора.
С помощью выведенной ранее формулы (45) для проекции вектора легко получить выражения для направляющих косинусов. Пусть дан вектор . Тогда
Отсюда находим выражения для направляющих косинусов:
Так как по формуле , то
Возводя почленно каждое из равенств формул (60) в квадрат и складывая, найдем зависимость между направляющими косинусами вектора:
откуда
т. e. сумма квадратов направляющих косинусов любого вектора равна единице.
Замечание. Легко видеть, что проекции любого единичного вектора на оси координат соответственно совпадают с его направляющими косинусами и, следовательно, его разложение по осям координат имеет вид
Пример. Найти косинусы углов, которые вектор АВ составляет с осями координат, если .
Решение. Находим проекции вектора АВ на оси Ох, Оу, Oz:
По формуле (58) находим модуль вектора по формулам (60) находим направляющие косинусы вектора: