Могут. Но зависит от суммы кредита. Большой кредит скорее всего дадут только под залог имущества. Маленький кредит или потребительский часто дают вообще только по одному паспорту, не проверяя информацию о работе.К тому же если совсем припрет есть МФО (микрозаймы, микрофинансовые организации) тех вообще никогда не интересовало работает человек или нет. Но там выше процент и жестче условия.
Как лучше?
Для начала нужно определится с суммой кредита и сроком. уже от этого смотреть варианты. Подбор места где взять кредит у каждого свой. Если нет любимого банка с которым уже работали то придется сравнивать предложения различных банков. Можно заходить в каждый банк и получать распечатку условий и консультацию специалиста, это если времени много.
Можно воспользоваться онлайн сервисом подбора кредитных предложений. на таких сервисах есть функционал подбора по параметрам: выбирается сумма, срок, дополнительные условия, способ оформления, цель кредита, с залогом или без, с поручителем или без, срок рассмотрения заявки, и т.д.. Потом остается только выбрать наиболее приглянувшиеся банки и уже целенаправленно пойти в отделение.
Сервисов таких много сейчас, все они бесплатные и информация регулярно обновляется.
вот тут https://www.vbr.ru/banki/kredity/ даже с отзывами клиентов банков, так что сразу можно и почитать стоит в этот банк идти или нет