Оля читала повесть по 9 страниц в день, хотя, возможно, в последний день ей осталось прочесть меньше девяти страниц. Катя начала
Оля читала повесть по 9 страниц в день, хотя, возможно, в последний день ей осталось прочесть меньше девяти страниц. Катя начала читать эту же повесть одновременно с Олей, но Катя читала по 10 страниц каждый день, хотя в последний день могло остаться меньше. Оля и Катя закончили читать повесть в один и тот же день, потратив на чтение не меньше девяти дней. Сколько страниц в повести?
Я понял, как это решать! В повести ровно 81 страница. Оля читала по 9 страниц в день и за 9 дней прочитала их все. 9*9=81. Катя читала по 10 страниц в день, за 8 дней она прочитала 80 страниц, а в 9-ый день последнюю страницу. Таким образом, они начали и закончили в один день. Если страниц меньше, например, 80, то Катя уложится в 8 дней. Если больше, то Оля не уложится в 9 дней.
Катя читает в день на 1 стр больше Оли, за 9 дней она прочитает больше Оли на 9 страниц , то есть начиная с 10 дня одновременно закончить читать девочки не смогли бы.
девочки читали 9 дней. <em>8 * 9 = 72 страницы прочитала Оля за 8 дней и в 9 день дочитывала (от 1 до 9 страниц осталось)</em> <em>8 * 10 = 80 страниц прочитала Катя за 8 дней и в 9 день дочитывала (от 1 до 10 страниц осталось)</em>
за 9 день : осталось - от 1 до 9 страниц у Оли тогда в книге <em>72+1=73 минимально у Оли</em> <em>72 + 9 = 81 максимально у ОЛи</em>
осталось - от 1 до 10 страниц у Кати <em><u>80+1=81 страница минимально у Кати</u></em> <em><u>80 + 10 = 90 страниц максимально у Кати</u></em>
найдем общее среди множеств: от 73 до 81 от 81 до 89
Таким образом в книге 81 страница.
проверка: 9 * 8 = 72 стр прочитала Оля за 8 дней 81 - 72 = 9 стр осталось прочитать Оле в 9-ый день (по условию: возможно меньше 9 страниц, значит 9 страниц может быть) 10* 8 = 80 стр прочитала Катя за 8 дней 81 - 80 = 1 стр осталось прочитать Кате в 9-ый день (по условию: <span>в последний день могло остаться меньше 10 стр.) </span> Ответ: за 81 день.