Площадь кольца = S - s
S = pi*R^2 --площадь круга с БОЛЬШИМ радиусом
s = pi*r^2 --площадь круга с меньшим радиусом
площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия)))
кстати, окружность -- это ЛИНИЯ, линия площади НЕ ИМЕЕТ...
s / S = 11 / 12
12s = 11S
12pi*r^2 = 11pi*R^2
12*r^2 = 11*R^2
1200*pi = pi*(R^2 - r^2)
---------------------------------система
1200 = R^2 - 11*R^2 / 12
1200 = R^2 / 12
R^2 = 12*1200 = 120^2
R = 120
∠BCA=∠BAC =40° (углы при основании равнобедренного Δ<span>)
</span>∠OAC=1/2 ∠BAC=1/2 * 40°=20° (AO - биссектриса)
OC/sin∠OAC = AO/<span>∠BCA (теорема синусов)
2/sin20</span>° = AO/sin40°
2sin40°=AOsin20°
AO=(2sin40°)/sin20°=2sin(2*20°)/sin20°=(2*2sin20°cos20°)/sin20°=
=2cos20°
Ответ: 2cos20°.
Воот, под рисунком все написано, надеюсь, что все понятно