Учащиеся 8 класса выполняли тест, содержащий задания по алгебре и геометрии. За каждый верный ответ на алгебраический вопрос выс
Учащиеся 8 класса выполняли тест, содержащий задания по алгебре и геометрии. За каждый верный ответ на алгебраический вопрос выставлялось 3 балла, а на геометрический - 4 балла. Ученик верно ответил на все вопросы текста и получил 100 баллов. Сколько в теcnt было заданий по алгебре и сколько по геометрии?
Х - кол-во ответов по алгебре у - кол-во ответов по геометрии 3х+4у=100 Предположим, что: 3х=4у 3х=50 4у=50, тогда: х=50/3≈16.66 у=50/4=12.5 Подберем ближайшие целые значения х и у, которое: 3х - кратно 3, а 4у - кратно 4. На 3 делится число, сумма цифр которого делится на 3. Ближайщие к 50-и числа: 48 и 51. Ближайшее к 50-и число, делящееся на 4: 48 и 52. В сумме должно получиться 100, значит подходящие значения: 3х=48 4у=52 48/3=16 52/4=13 х=16 у=13 Ответ: возможное количество вопросов по алгебре - 16, по геометрии - 13