Бывает такое, что человек проявляет свою нежность и любовь по разному. Тем более в разном возрасте бабушки и дедушки, в отличие от самих себя же проявляются разительным образом. Ну а уж любовь к внукам - это вообще сильнейшая любовь, сильнее по обыкновению, чем любовь к детям...как это нестранно , казалось бы. Дело тут вот в чём , когда мы молодые и заводим детей, то многие и не задумываются о том, что же это такое рождение в муках маленьких, розовых , милых человечков, будущих личностей. Когда человек становится старше, он многое уже знает, у него есть опыт, знания, а также и потери и выработанная философия жизни.
В большинстве своём саму "жизнь" и "рождение жизни" человек начинает полностью осозновать только лишь достигнув определённого опыта в жизни или возраста, у всех по разному, и чаще всего именно наши (или другие) бабушки и дедушки начинают понимать и ценить то, что мимолетно и скоротечно...
подводя итог сказанному, нет ничего странного в проявлении дедушкой того, о чём вы описали выше, он просто любит внука и ценит его, он просто живой человек,который вот так проявляет свои эмоции, а таже обладает нежными чувствами по отношению к близким - это ли не радость бытия!? Вот если бы он равнодушно смотрел и никаких эмоций не испытывал...вот тут бы и призадумались: а вдруг он(дедушка) киборг?