Запишем так:
(x+3)^2+|x+2|≥1
Надеюсь, Вы знаете "галку" - график модуля. В нашем случае галка смещена на 2 единицы влево.
На участках x≤ - 3 и x≥ - 1 |x+2|≥1⇒ неравенство выполнено.
Параболу Вы также должны знать. В нашем случае она смещена на три 1 влево⇒она не ниже 1 на участках x≤ - 4 и x≥ - 2.
Значит, единственным проблемным промежутком является (-3;-2).
На этом участке модуль раскрывается с минусом; получается неравенство
x^2+6x-x+6≥0;
x^2+5x+6≥0;
(x+2)(x+3)≥0;
x∈(-∞;-3]∪[-2;+∞).
Значит, на участке (-3;-2) неравенство не выполняется.
Ответ: <span>(-∞;-3]∪[-2;+∞)
P.S. Конечно, я пижонил, надо было просто рассмотреть два случая раскрытия модуля x</span>≤ - 2 и x≥ - 2<span> и в каждом случае решить квадратное неравенство, но в половину четвертого ночи я могу заставить себя работать только по пижонски. Так что не обижайтесь.</span>
Формула разложения кв.трехчлена на множители через корни:
ax² + bx + с = a*(x - x₁)*(x - x₂)
x² + 15x + 26 = (x + 2)(x + 13)
найдем корни по т.Виета: x₁ = -2; x₂ = -13
4y² + 3y - 7 = 4*(y + 7/4)*(y - 1) = (4y + 7)(y - 1)
найдем корни: D=9+4*28=11²
y₁;₂ = (-3 ⁺₋ 11)/8
y₁ = -14/8 = -7/4
y₂ = 8/8 = 1
X1=0
x2=6
сам на матане сфотал как смог
Корень 876 равен 29,59729717389748
4) у=5/(√-х- √2
2)у(-х)=3(-х)³-4(-х)^5+1/(-x)²=-3x³+4x^5+1/x²≠-y(x)≠y(x)
четностью не обладает