Если тригон. функция зависит от линейной (кх+в), то период такой триг. ф-ции равен наименьшему положительному периоду триг. ф-ции, делённому на к.
1) y=cos(x+П/3) , Т=2П/1=2П
2) у=-2ctgx/3 , T=П/(1/3)=3П
3) y=tg(-2x+5П/7) , Т=П/(5/7)=7П/5
1)
Х^2 - ху - 4х + 4у = х( Х - у ) - 4( Х - у ) = ( Х - у )( Х - 4 )
2)
ах - ау + су - сх + Х - у = а( Х - у ) - с( Х - у ) + Х - у = ( Х - у )( а - с + 1 )
Записываем выражение неравенства, которое дано: а<б, по правилам можем из обеих частей вычесть одно и то же число: а-7<б-7 ,что и требовалось
В 1 слитке 5*30/100 = 1,5 кг меди. Во 2 слитке 3*30/100 = 0,9 кг меди.
В 3 слитке x кг меди, а его вес y кг.
Если 1 слиток сплавить с 3, получится (1,5+x) кг меди при массе (5+y) кг.
(5 + y)*0,56 = 1,5 + x
Если 2 слиток сплавить с 3, получится (0,9+x) кг меди при массе (3+y) кг.
(3 + y)*0,6 = 0,9 + x
Составляем систему
{ 56*5 + 56y = 150 + 100x
{ 60*3 + 60y = 90 + 100x
Вычитаем из 1 уравнения 2 уравнение
280 + 56y - 180 - 60y = 150 - 90
100 - 4y = 60
y = 10
280 + 56*10 = 150 + 100x
280 + 560 - 150 = 100x
x = 6,9
В 3 слитке 6,9 кг меди при массе слитка 10 кг.
В слитке из всех трех кусков будет 1,5+0,9+6,9 = 9,3 кг меди при
массе 5+3+10 = 18 кг.
Процентное содержание 9,3/18 = 0,517 = 51,7%