ОДЗ: х+1 > 0 => <u>x > -1</u>
<u />знаменатель: разность логарифмов ---это логарифм частного...
log(0.3) (100) - log(0.3) (9) = log(0.3) (100/9) = 2*log(0.3) (10/3) = -2*log(0.3) (0.3) = -2
умножим обе части неравенства на -2 (не забудем поменять знак неравенства...)
log(0.3) (х+1) > -2
log(0.3) (х+1) > log(0.3) (100/9)
основание логарифма < 1 => функция убывающая =>
х+1 < 100/9
х < 100/9 - 1
х < (100-9) / 9
х < 91 / 9
х < 9целых 1/9
Ответ: <u>-1 < х < 9целых 1/9</u>
<u />
f'(x)= (ln(tg5x))'= (tg5x)'/ (ln(tg5x)) =
5/((cos5x)^2*(ln(tg5x))
Здесь (cos5x)^2 - ( косинус 5 икс ) в квадрате.
РЕШЕНИЕ СМОТРИ НА ФОТО
ОТВЕТ: Тангенс в третьей (3) четверти положительный поэтому ответ 2
tan(x/2)=2