1. Формула бинома Ньютона является частным случаем разложения функции ______ в ряд Тейлора.
а) (х-2)^n
б) обратной пропорциональности
в) (1+х)^r - верный ответ
2. В общем виде формула коэффициентов в биноме записывается, как:
а) Сᵏn - верный ответ
б)α⊆β
в) lim(1+x)
→-∞
3. Биноминальное разложение можно осуществить с помощью треугольника ______:
а) Бернулли
б) Ньютона
в) Паскаля - верный ответ
4. Последний член выражения (х+2)⁵ равен:
а) 48
б) 32 - верный ответ
в) 10x⁵
5. Сокращенная запись произведения 1*2*3*...(n-1)*n называется:
а) дифференциал
б) радикал
в) факториал - верный ответ
6. Какие цифры образуют стороны треугольника Паскаля?
а) 2 и 3
б) 1 - верный ответ
в) 0
7. Найти число сочетаний из 5-и элементов по три.
а) 10
б) 5!/(5-3)!3!
в) а) и б) верны - верный ответ
8. Полное число подмножеств множества с n элементами равно___
a) 2ⁿ - верный ответ
б) ((a+b)(a-b))ⁿ
в) {a;b}⊄{n}
9. Число всех возможных вариантов выборки k из множества n называется:
а) Число Архимеда
б) биноминальный коэффициент - верный ответ
в) комплексное число
10. (а+1)⁴= _____
а) a⁴+4a³-6a²+4a-1
б) (a+1)(a²+1a+1²)
в) a⁴+4a³+6a²+4a+1 - верный ответ
Дано: ΔАВС, PΔАВС=7,5, ВС=2
Найти: АС
Решение: Рассмотрим ΔАВС. Он равнобедренный(по условию)⇒ АВ=ВС=2(по определению)⇒ АВ+ВС=2+2=4
Найдем основание АС:
7,5-4=3,5
1) 15 : 5 = 3 (р.) - поймала карасей Надя.
2) 25 : 5 = 5 (р.) - поймал карасей Степа.
3) 3 + 5 = 8 (р.) - всего поймано карасей.
4) 25 + 15 = 40 (р.) - всего поймано рыб.
5) 40 - 8 = 32 (р.) - поймано лещей.
Ответ. ребята поймали 8 карасей и 32 леща.