4cos²x-4cosx-3=0 - тригонометрическое квадратное уравнение, замена переменных:
cosx=t, t∈[-1;1]
4t²-4t-3=0. t₁=\-1/2, t₂=12/8, 12/8∉[-1;1]
обратная замена:
t=-1/2, cosx=-1/2
x=+-arccos(-1/2)+2πn, n∈Z
x=+-(π-arccos(1/2))+2πn, n∈Z
x=+-π/3+2πn, n∈Z
Tg(π/4-x/2)=-1
π/4-x/2=-π/4+πn, n∈Z
-x/2=-π/4-π/4+πn, n∈Z
-x/2=-π/2+πn, n∈Z
x=π-2πn, n∈Z, т.к.n- целое число, то можно записать
x=π+2πk, k∈Z
Вооот, точка пересечения выделена красным
Строим точку (-2:-3)
Находим расстояние, помня, что оно всегда положительно.
Расстояние от точки до оси ординат равна модулю координаты оси абцисс.
х=-2, значит расстояние до Оy = 2
За 2 часа пешеход прошёл 4,5*2= 9 км
Скорость, с которой велосипедист догоняет пешехода равна разности их скоростей, т.е V дог. = 18 - 4,5 = 13,5 км/ч
Обозначим время, через которое велосипедист догонит пешехода, через Х.
Путь, который должны пройти (проехать) до встречи
S = Х*Vпеш. + 9 = 4,5Х + 9
Х = S/V дог.
Х = (4,5Х + 9)/13,5
13,3Х = 4,5Х +9
9Х =9
Х = 1
Ответ: велосипедист догонит пешехода через 1 час.