8/24=1/3
3/21=1/7
1/3+1/7=7/21+3/21=10/21
Т.к. ΔABC равнобедренный, то высота, проведенная к основанию является высотой и биссектрисой.2) Т.к. BH - биссектриса, то ∠ABH=∠HBC=120°:2=60°;3) ΔABH прямоугольный (∠ABH прямой), ∠A=30° по сумме острых углов прямоугольного треугольника ⇒ BH - катет, лежащий напротив угла, равного 30° ⇒ AB = 2*BH = 2*8 = 16 см.4) Т.к. ΔABC равнобедренный, то AB = BC = 16 см.Ответ: 16 см.
1. 12+10= 22 (кукол и машин)
Ответ: купили 22 мяча
1)CB - ребро двугранного угла.
Чтобы найти линейный угол двугранного угла, необходимо построить плоскость ⊥ ребру BC.
Опустим AE ⊥ BC, DE ⊥ BC по теореме о трех перпендикулярах, где AE - проекция, DE - наклонная. BC - прямая проведенная через основание наклонной и перпендикулярная проекции.
AE и DE - находятся в одной плоскости и пересекаются, ВС - перпендикулярна AE и DE ⇒ перпендикулярна плоскости AED ⇒∠AED - линейный угол двугранного угла ∠ABCD.
2) ΔABC - равнобедренный, т.к. AB = AC = 10 см ⇒ опущенный перпендикуляр AE есть медиана ⇒ EC = DC/2 = 6 см.
3) ΔAEC - прямоугольный
По т. Пифагора
(см)
4) т.к. AD = AE = 8(см) ⇒ ΔADE равнобедренный.
ΔADE - прямоугольный и равнобедренный ⇒ ∠AED = 45°
Ответ: ∠AED = 45°