Поначалу я думал, что название "край" сложилось исторически, т.к. эти области были на краю России, не являлись ее историческим европейским ареалом (ведь даже в Краснодарский край Россия пришла только в 18-19 веке).
Однако, покопавшись в источниках, я понял, что мои предположения неверны.
такие территориальные образования как "край" возникли относительно недавно- в 1920 годах, когда в РСФСР образовывались территориальные единицы. Областью называлась обыкновенная область со значительным преобладанием русского населения. Если другая нация присутствовала в заметном количестве, то образовывались республики. Но были планы еще придать свои образования небольшим нациям, которым отдельную республику не потянуть, поэтому образовывались автономные национальные республики в составе более крупных субъектов РСФСР, такие образования и получили названия "край".
Кроме того, сейчас идет медленный процесс укрупнения регионов, и такие объединенные регионы тоже получают название края, самый свежий пример- это образование Пермского края и Забайкальского края, это случилось совсем недавно.
Поэтому край отличается от области тем, что в его составе присутствует (либо ранее присутствовала) автономная национальная республика.
Сейчас в России всего 9 краев.
Приморский край (ранее в его состав входила упраздненная Уссурийская республика),
Хабаровский край (в него входила Еврейская ОА),
Алтайский край (в него входила нынешняя Республика Алтай),
Камчатский край (образован недавно включением в Камчатскую область и Корякского автономного округа)
Краснодарский край (ранее включал в себя Адыгею),
Красноярский край (включал в себя Хакассию),
Пермский край (включил Коми-пермяцкий автономный округ),
Забайкальский край (образован объединением Читинской области и Агинского Бурятского АО),
Ставропольский край (ранее в состав входила Карачаево-Черкесская АО)