1.
AB=9.6 м
BC=7.2 м
CE =3.6 м - высота к большей стороне
AH - ? - высота к меньшей стороне
S(abc)=1/2*a*h
S(abc)=1/2*AB*CE=1/2*9.6*3.6=17.28 м^2
S(abc)=1/2*BC*AH=1/2*7.2*AH ⇒ AH=S(abc)/3.6=17.28/3.6=4.8 м
<u>высота к меньшей стороне равна 4.8м</u>
2.
AB=BC=12 см
AC = 20 см - основание
S=1/2*a*h
Проведем высоту BH - в равнобед. тр. высота является медианой и биссектрисой ⇒ AH=HC = 1/2*AC = 10 см
По т. Пифагора:
BH=√AB^2-AH^2=√12^2-10^2=√144-100=√44=2√11 см
S(abc)=1/2*20*2√11=10*2√11=20√11 см^2
<u>площадь равнобедренного треугольника равна 20√11 см^2</u>
Если одна пара углов равна по 60 град, то вторая пара равна
3+8+5=16 частей всего,тогда
180/16=11,25 - одна часть, тогда
углы: 3*11,25=33,75
8*11,25=90
5*11,25=56,25
а если есть угол в 90 град, то треуголник - прямоугольный
Пусть х - одна часть в указанной пропорции. Тогда :
3х + 8х + 5х = 180 град.
16х = 180
х = 180/16 = 90/8 град
Видим, что один из углов данного треугольника (второй в пропорции) равен:
8х = 8*90/8 = 90 гр.
Значит треугольник - прямоугольный, что и требовалось доказать.
Ну по теореме пифагора можно найти другой катет, AB=корень из 20^2-12^2=корень из (400-144)=корень из 256=16. Далее по двум катетам мы можем найти площадь треугольника: ведь 1 из катеетов как бы будет являться высотой, значит Sabc=1/2*AB*AC=1/2*12*16=96. Площадь треугольника ABC можно также выразить как Sabc=AH*BC*1/2,значит AH=96:1/2*BC=96*2:20=9,6.
Ответ: другой катет равен 16см; высота равна 9,6см.
∠АДС=44(по св-ву вписанного четырехугольника)
из ΔАСД;∠АСД=54,∠АВД=∠АСД=54(т.к опираются на одну дугу)
∠ДВС=∠ДАС=82⇒∠АВС=82+54=138