Пусть х-скорость пешехода,тогда скорость велосипедиста-х+6.
S=v*t
тогда
5х=2х+12
3х=12
х=4км/ч-скорость пешехода
10 км/ч-скорость велосипедиста
(tg2a-ctg2a)(tg2a+ctg2a)/4ctg4a=(tg2a-tg(π/2-2a))*(tg2a+tg(π/2-2a))/4ctg4a=
=sin(4a-π/2)*sin(4a+π/2)/cos2a*cos(π/2-2a)*cos2a*cos(π/2+2a(*4ctg4a=
=-cos4a*cos4a/cos²2a*sin2a*(-sin2a)*4ctg4a=cos²4a/sin²2a*cos²2a*4ctg4a=
=4ctg²4a/4ctg4a=ctg4a
(cosa-cos3a)/(1-cos2a) + (sina-sin3a)/sin2a=
=2sin2asina/2sin²a -2sinacos2a/2sinacosa=sin2a/sina - cos2a/cosa=
=(sin2acosa-cos2asina)/sinacosa=sina/sinacosa=1/cosa
1)
1/x(x+2)+2/(x+1)²=2 ; * * *ОДЗ x ∉{ -2 ;-1<span>;0 } * * *</span><span>
1/(x</span>²+2x) +2/(x²+2x+1) =2; * * * замена t =x<span>²+2x * * *
1/t +1/(t+1) =2 ;
t+1 +t =2t(t+1) </span>⇔2t²=1 ⇒t =±1/√2.
а)x²+2x = -1/√2⇔x²+2x +1/√2 =0 (не имеет действительных корней)<span>.
</span>б)x²+2x =1/√2 ⇔x²+2x -1/√2 =0 ⇒x= -1± √(1+1/√2).
-------
<span>2)
1,5+1≤ lx-1l * * * ??? * * *
</span> lx-1l ≥2,5 ⇔[ x-1≤ -2,5 ; x-1≥2,5 .⇔[ x≤ -1,5 ; x <span>≥ 3,5.
</span>ответ: x∈ (-∞; -1,5] ∪ [3,5;∞).
-------
3)
<span>log_5 (2x-3)/ log_1/3 log_3 9 >0 ;
</span>log_5 (2x-3)/ log_1/3 2 >0 ; * * *т.к. 0<1/3<1 ,то log_1/3 2 < <span>0 * * *
</span>log_5 (2x-3) < 0 * * * т.к. 5>1 ,т<span>о</span>
⇔0< 2x-3 <1⇔ 3<2x< 4 <span>⇔3/2 <x<2.
</span>
ответ: x∈ (1,5;2).