10^x²=m, m>0
10m-10/m=99/*m
10m²-10-99m=0
10m²-99m-10=0
D=(-99)²-4*10*(-10)=10201=101²
m=(99+101)/20=10
m=(99-101)/20=-0,1 - посторонний корень, т. к. m>0
10^x²=10^1
x²=1
x=1, x=-1
Решение смотри в приложении
Log(a)b=log(c)b/log(c)a
log(a^n)(b^n)=log(a)b
nlog(a)b=log(a)b^n
-------------------------------------------------
a)
log(6)4+log(6)9+1/log(6)4 *2log(6)2 +2=log(6)(4*9)+log(6)4/log(6)4+2=
=log(6)36+1+2=2+3=5
б)
log(2)10+log(2)12-log(2)30 +4=log(2)(10*12/30)+4=log(2)4+4=2+4=6
в)
log(2)6+log(2)10-log(2)15+2^log(2)5=log(2)(6*10/15)+5=log(2)4+5=2+5=7
Х²-7х+q=0
x1=5
x2=?
q=?
По теореме Виета:
х1+х2=-(-7)=7
х1×х2=q
5+x2=7
x2=7-5
x2=2
q=x1×x2
q=5×2
q=10
x²-7x+10=0
Ответ: х2=2, q=10.