EM паралельно ВС, а М середина АС, поэтому ЕМ средняя линия;
Значит ЕВ=АЕ=5;
МО тоже средняя линия поэтому она равна половине АВ и равна 5
Ответ 5
№7
Пусть ∠1=∠2=х, тогда:
∠ВАС = ∠1 = х (вертикальные углы)
∠ВСА = ∠2 = х (вертикальные углы)
∠ACD = 180 - ∠BCA = 180 - x (смежные углы)
∠ВАС + ∠ACD = х + 180 - х = 180 что и требовалось доказать.
№8
∠EOD = β (вертикальные углы)
α + β + γ = 180° (FOC - развернутый угол)
По условию α : β : γ = 5 : 2 : 8, составим уравнение:
5х + 2х + 8х = 180
15х = 180
х = 180/15
х = 12
Отсюда:
α = 5х = 5*12 = 60°
β = 2х = 2*12 = 24°
γ = 8х = 8 * 12 = 96°
∠EOD = β = 24° (вертикальные углы)
∠BOC = α = 60° (вертикальные углы)
∠AOF = γ = 96° (вертикальные углы)
Это верное решение проверено
Ответ таков 2-3 см
1) Все просто: AC=AB-BC=17,5-11,4=6,1 см
2) Т.к. MBO и OBK смежные, то они равны, значит MBO=OBK=128.
Т.к. BE-бис-са угла OBK, то по с-ву (бис-са делит углы пополам) OBE=128/2=64
3) смотри на картинку:
Т.к. эти 3 угла составляют 210 градусов, то DB - развернутый угол = 180.
Найдем угол COB=210-180=30 градусов.
COB=DOA=30 градусам, т.к. они смежные.
И тогда найдем угол AOB=DB-DOA=180-30=160
Вот и все