Х-высота параллелограма
3х -сторона параллелограма
3х*х=48
х²=48/3=16
х=√16=4
4*3=12 см <span>вторую сторону найдем из периметра
Р=12*2+2*у=24+2у
40=24+2у
2у=16
у=8
Ответ: 12см, 8см</span>
9х-1х=32
8х=32
х=32 : 8
х=4
далее ищем стороны прямоугольника
9 * 4 = 36
1 * 4 = 4
S прямоугольника = 36 * 4 = 144 кв.см
Рассмотрим ΔАСН, являющийся половиной исходного. Площадь его в два раза меньше
S(ACH) = 1/2*AC*РН
S(АВС) = 1/2*АС*ОВ
ОВ = 24 по условию, значит, РН = 12
В прямоугольном ΔСРН по теореме Пифагора
СР² + РН² = СН²
СР² + 12² = 20²
СР² + 144 = 400
СР² = 256
СР = 16
ΔСРН и ΔАСН подобны - один угол общий, один угол прямой
СР/СН = СН/СА
16/20 = 20/СА
СА = 400/16 = 25 см
И площадь ΔАВС
S(АВС) = 1/2*АС*ОВ = 1/2*25*24 = 300 см²
ΔАВС , ∠А=90° , ВС=26 см , АС=13 см (26=2·13)
Так как катет АС равен половине гипотенузы ВС , то угол, лежащий против этого катета ∠В=30°.
( или sin∠B=AC/BC=13/26=1/2 ⇒ ∠B=30° )
∠С=90°-∠В=90°-30°=60°
На фото представленно решение