10!=1*2*3*(2*2)*5*(2*3)*7*(2*2*2)*9*(2*5)
Итого получается 2^8, то есть 2 с показателем 8
Log2 ( (sinα+cosα)²-1-1\2sin2α)²+1\4cos²2α)=log2 ((sin²α+2sinα·cosα+cos²α-
-1\2sin2α)²+1\4cos²2α= log2 (1\4sin²2α+1\4cos²2α)=log2 (1\4(sin²2α+cos²2α)=log2 1\4=-2
14х×7у×3×(-5)/(7х×9у×8)=-14×5/3×8=-35/24=1,458(3)
Перед нами иррациональное уравнение
Решая, возведем обе части в квадрат
2x + 15 = x^2
x^2 - 2x - 15 = 0
D = 4 + 60 = 64
x1 = (2 + 8)/2 = 10/2 = 5
x2 = (2 - 8)/2 = - 6/2 = - 3
Проведем проверку
√(2*5 + 15) = 5
√(10 + 15) = 5
√25 = 5
5 = 5
√(2*(-3) + 15) = - 3
Подкоренное выражение всегда ≥ 0!
x = - 3 не является корнем
Ответ
x = 5