5а)
(3+2x)/[(2+x)(4-x)] + (1+x)/[(x+2)(x-4)] = (3+2x)/[(x+2)(4-x)] - (1+x)/[(x+2)(4-x)]
Во втором слагаемом поменяли знак у выражения (x-4), поэтому сменили знак перед всем выражением. Как видим, знаменатель один и тот же, значит:
= [(3+2x) - (1+x)] / [(x+2)(4-x)] = (3+2x-1-x) / [(x+2)(4-x)] = (x+2)/[(x+2)(4-x)]
После сокращения на (x+2) остаётся: 1/(4-x)
Подставляем x=3,95:
= 1/(4-x) = 1/(4-3,95) = 1/0,05 = 20
8а) 3x/(5y) - 2x/(15y) = 9x/(15x) - 2x/(15x) = (9x-2x)/(15x) = 7x/(15x) = 7/15
Домножением числителя и знаменателя первой дроби на 3, привели обе дроби к одному знаменателю.
8б) Плохо видно, что в числителе первой дроби 8 или s. Пусть будет 8.
8/(pq) - 16p/(qr) = 8r/(pqr) - (16p^2)/(pqr) = (8r - 16p^2)/(pqr)
Привели к общему знаменателю, домножив числитель и знаменатель на r в первой дроби и на p во второй.
8в) 10/pq + 10/qr + 10/rp = (10r + 10p + 10q)/pqr = 10(p+q+r)/pqr
Тоже привели к общему знаменателю.
8г) (y-x)/xy + (z-y)/yz + (x-z)/zx = z(y-x)/xyz + x(z-y)/xyz + y(x-z)/xyz =
= (yz - xz + xz - xy + xy - yz)/xyz = 0/xyz = 0
Числитель и знаменатель первой дроби домножили на z, второй - на x, третьей - на y. Получили общий знаменатель, в числители раскрыли скобки и привели подобные.
б) числитель:
a^2 + 2bc - b^2 - c^2 = a^2 - (b^2 - 2bc + c^2) = a^2 - (b-c)^2 =
= (a - (b-c)) (a + (b-c)) = (a - b + c) (a + b - c)
знаменатель:
b^2 - a^2 - c^2 + 2ac = b^2 - (a^2 - 2ac + c^2) = b^2 - (a-c)^2 =
= (b - (a-c)) (b + (a-c)) = (-a + b + c) (a + b - c)
Находим отношение числителя к знаменателю, замечаем, что там и там есть два одинаковых множителя, которые можно сократить. В итоге останется: (a - b + c)/(-a + b + c)
<span>1) 8x-14<0
8x<14 /:8
x< 14/8
x<1.75
(начертить график. т.е ось x, отметить на ней получившееся число и выше провести стрелку, которая будет соответствовать знаку (<,> или =))
2)4x-3<7
4x<10 /:4
x<2.5
(так же начертить график)
</span><span>3)-x+4<9
</span>-x+4<9
-x<5 /:(-1)
x>-5
(так же начертить график)
<span>4)-3x-9<-3
</span>-3x<6 /:(-3)
x>-2
(так же начертить график)
Пусть собственная скорость лодки равна х км/ч. Тогда скорость против течения равна (x-3) км/ч, а по течению - (x+3) км/ч.
По озеру лодка затратила 10/x часов, а против течения и по течению - 24/(x+3) часов и 24/(x-3) часов, соответственно.<span>Возвращаясь домой тем же маршрутом, они затратили на путь против течения реки столько же времени, сколько на путь по течению реки и по озеру.
Составим и решим уравнение:
</span>
<span>
Решая квадратное уравнение, достанем следующие корни
</span>
- не удовлетворяет условию
км/ч - собственная скорость лодки
Скорость лодки по течению равна: 15 + 3 =
18 (км/ч)
Ответ: 18 км/ч.
1/7х - 7х +5/35ху общий знаменатель - 7х*5у значит будет
5у-7х7х5у+5 = 5у - 49х²5у +5 = 5(у-49х²+1)