Рисунок к задаче - в приложении.
Да, угол опирающийся на диаметр - прямой, 90° - равен половине дуги 180°.
При произвольном расположении диаметров - получим прямоугольник, а если диаметры перпендикулярны - получим квадрат.
2+5=7 частей в новом сплаве, золото 2/7
х-первый сплав, в нем 1+6=7частей, золото 1/7
у-второй сплав, в нем 3+4=7 частей, золото 3/7
Система уравнений
х+у=8
1/7х+3/7у=2/7*8 умножим на 7
х+у=8
х+3у=16 вычтем из второго уравнения первое
х-х+3у-у=16-8
2у=8
у=8/2
у=4кг-второго
8-4=4кг первого
4cos²x-4sinx-1=0
4(1 - Sin²x) - 4Sinx -1 = 0
4 - 4 Sin²x - 4Sinx -1 = 0
- 4 Sin²x - 4Sinx +3 = 0
4 Sin²x + 4Sinx - 3 = 0
Sinx = (-2 +-√(4 +`12))/4 = (-2 +-4)/4
а) Sinx = -6/4 б) Sinx = 1/2
∅ х = (-1)^n π /6 + πn , n ∈Z
РЕШЕНИЕ:
Два последовательных числа, кратных 3, есть 3х и 3(х+1), имеем:
3х*(3[х+1]) - 4(3[х+1]) = 18,
9х^2 + 9x - 12x - 12 - 18 =0,
9x^2 -3x - 30 = 0,
это квадратное уравнение с дискриминантом
D = (-3)^2 - 4*9*(-30) = 9 + 1080 = 1089, корень из дискриминанта равен VD = V1089 = 33, поэтому имеем два решения:
x1,2 =[-(-3) +,-33]/2*9 = [3 +,-33]/18,
x1 = [3 + 33]/18 = 36/18 = 2,
следовательно, первое число равно 3х = 6,
а второе число равно 3[x+1] = 9
x2 = [3 - 33]/18 = -30/18,
<span>число отрицательное, следовательно, его отбрасываем! </span>