-5-1<-2-x/3<5-1 ;; -6+2<x/3<4+2 ;; -4*3<x<6*3 ;; -12<x<18
Решение:
(4^2/3* 3^2/3*3^7/3)/4^-1/3= 4^(2/3+1/3)*3^(2/3+7/3)=4^1*3^9/3=4*3^3=4*27=108
Ответ: 108
1. Метод математической индукции.
Проверим для n=1
n^3+3n^2+5n+3=12 делится на 3, утверждение верно для n=1
n^3+3n^3+5n+3=12 делится на 3, утверждение верно для n=1
Пусть утверждение верно для всех n≤k, докажем его для n=k+1
(k+1)^3+3(k+1)^2+5(k+1)+3=
=k^3+3k^2+3k+1+3*(k^2+2k+1)+5k+5+3=
=k^3+3k^2+5k+3+3k^2+9k+9=
=(k^3+3k^2+5k+3)+3(k^2+3k+3)
(k^3+3k^2+5k+3) делится на 3 по предположению индукции, 3(k^2+3k+3) делится на 3, следовательно утверждение верно для n=k+1, следовательно утверждение верно для любых натуральных n.
Для тройки:
(k+1)^3+3(k+1)^3+5(k+1)+3=
=4(k^3+3k^3+3k+1)+5k+5+3=(4k^3+5k+3)+3*(4k^2+4k+3)
<span>(4k^3+5k+3) делится на 3 по предположению индукции, 3*(4k^2+4k+3) делится на 3, следовательно утверждение верно для n=k+1, следовательно утверждение верно для любых натуральных n. </span>
346,367,347,374,376,436,463,437,476,473,634,643,674,647,637,673,764,734,746,763,736,743(22)
X^2 + 9 = 0
X^2 = - 9
ОТВЕТ нет решений ( так как X^2 > 0 )
--------------------------------------------------
X^2 - 2X = 0
X * ( X - 2 ) = 0
X1 = 0
X2 = 2
ОТВЕТ 0 и 2
----------------------------------------------------
2X^2 + 5X + 3 = 0
D = 25 - 24 = 1 ; √ D = 1
X1 = ( - 5 + 1 ) : 4 = - 1
X2 = ( - 5 - 1 ) : 4 = - 1,5
ОТВЕТ ( - 1 ) ; ( - 1,5 )
---------------------------------------------------------
X^2 - 14X + 49 = 0
D = 196 - 196 = 0
X = 14 : 2 = 7
ОТВЕТ 7
------------------------------------------------------------
4X^2 - 6X - 10 = 0
D = 36 + 160 = 196 ; √ D = 14
X1 = ( 6 + 14 ) : 8 = 2,5
X2 = ( 6 - 14 ) : 8 = - 1
ОТВЕТ 2,5 и ( - 1 )