Повествовательное, невосклиц., простое, распространенное, двусост., неосложн.
В тесноте-предложный
В обиде-предложный
Солнышке-предложный
Тепло-именит.
Матери-предложный
Добро-именит.
Кошке-дат.
Игрушки-винит.
Мышке-дат.
Слёзки-винит.
Букваря-род.
Грамматики-род.
Математики-дат
Вещи-именит.
Случаях-предложный
Стойкость-именит.
Опасности-предложный
Мудрость-именит.
Гневе-предложный
Дружба-именит
Нужде-предложный
Капельке-дат.
Море-именит
Былинке-дат
Стог-именит
Обособленное уточняющее обстоятельство присутствует в предложении 12 "в библиотечном закутке"
рассуждение. потому что мы рассуждаем насчёт музея "под парами" также на это указывает слово "Несомненно..." в начале текста.