Треугольник АВС равносторонний у равносторонних теугольников углы при основании равны значит угол ВСА =60* ВСА и ВСЕ смежные сумма смежных углов равна 180* ВСЕ=180*-60*=120* СД биссектриса этого угла значит угол ВСD=120*:2=60* сумма углов треугольника равна 180* А=60* С=60* АВС=180*-(60*+60*)=60* углы АВС и ВСD накрест лежащие АВС=60* ВСD=60* если нактест лежащие углы равны то прямые паролельны
Угол , из вершины исходит два луча
Вписанный угол равен половине дуги на которую он опирается. => угол АВС=28,5°
Решение. На рисунке 125 углы, указанные в условии задачи, обозначены цифрами.
Воспользуемся теоремами об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. Имеем: Zl = Z5, Z3 = Z7 как соответственные, a Z5 = Z3 как накрест лежащие углы при пересечении прямых а и Ъ секущей с. Следовательно,
Z1=Z3 = Z5 = Z7. (1)
Аналогично получим:
Z2 = Z4 = Z6 = Z8. (2)
а) По условию один из углов равен 150°. Пусть, например, Z1 = = 150°. По свойству смежных углов Zl + Z2 = 180°, откуда Z2 = 30°. Из равенств (1) и (2) находим: Zl = Z3 = Z5 = Z7 = 150°, Z2 = Z4 = = Z6 = Z8 = 30°.
б) По условию один из углов на 70° больше другого. Поэтому если один из них фигурирует в равенстве (1), то другой должен фигурировать в равенстве (2). Пусть, например, Z1 = 70° + Z2. По свойству смежных углов Zl + Z2 = 180°. Следовательно, Z1 = 125°, Z2 = 55°. Из равенств (1) и (2) получаем: Zl = Z3 = Z5 = Z7 = 125°, Z2 = Z4 = = Z6 = Z8 = 55°.
Ответ, а) Четыре угла по 150°, четыре угла по 30°; б) четыре угла по 125°, четыре угла по 55°.
Решим задачу алгебраически!!
если прямые пересекаются, значит они имеют общую точку
отсюда нужно просто решить систему:
x+2y-5=0
3x-y-8=0
x+2y=5
3x-y=8 |*2
x+2y=5
6x-2y=16
сложим уравнения
7x=21
x=3
y=1
Ответ: (3;1)